Formula volum amfore

ANEXE TEHNICE - SECȚIUNEA I

(continuare)

H. Formule de ESTIMARE A VOLUMULUI (capacității, pentru recipiente cu segment cilindric sau tronconic mijlociu ex. amfore)

Segmentul cilindric (sau troconic) mijlociu nu poate fi tratat ca o arcuire, iar tratarea acestor forme cu formula obișnuită (supra) dă erori. Nici prelucrarea morfologică cu mijloace obișnuite nu este recomandabilă, fiind necesar un efort teoretic special (realizat destul de superficial, la acest moment). Am încercat, cu minime adaptări la formula de estimare a capacității, să realizez o variantă pentru calculul volumului util al amforelor. Aici a existat și un interes, pentru că eram curios să văd unitățile de măsură curente, în secolul VI, dincolo de Dunăre, pentru a realiza eventuale paralele cu sistemul de capacități de la nordul Dunării.

Numele segmentelor de calcul, pentru unități morfologice identice, este dat după clasificarea de la Codul Buko modificat (din capitolul teoretic următor, al prelucrărilor alfa-numerice), de regăsit și la figurile 17 și 18 (Planșa V).

Vol_D (calota superioară): (((1,0467* p /3

(([MÎs]-[Mbf])*[Mscara])* înălțimea [ab]

(((((1-([MAE]/[MAB]))*100)*([MEE']/[MAB]))/100)+1))* corecția de arcuire

(((((([MaS]/2)-[Mgrs])*[Mscara])^2)+ R2 (fără grosimea peretelui)

(((([Diam_B]/2)-[Mgrs])*[Mscara])^2))+ r2 (fără grosimea peretelui)

(((([Diam_B]/2)-[Mgrs])*[Mscara])*((([MaS]/2)-[Mgrs])*[Mscara]))))* Rr (fără grosimea peretelui)

0,000001)

unde Diam_B: ((([Mbc]*((Cos([PUB_R]))/(Sin([PUB_R]))))*2)+[M2c'o])

iar PUB_R: [PUB]*0,0174533 (transformarea în radiani a unghiului din B)

Vol_E (gâtul): (((1,0467* p /3

([Mbc]*[Mscara]))* înălțimea [bc]

(1-((([Pts]-90)-(90-[PUB]))/100)))* corecția de arcuire

(((((([Diam_B]/2)-[Mgrs])*[Mscara])^2)+ R2 (fără grosimea peretelui)

(((([M2c'o]/2)-[Mgrs])*[Mscara])^2))+ r2 (fără grosimea peretelui)

(((([Diam_B]/2)-[Mgrs])*[Mscara])*((([M2c'o]/2)-[Mgrs])*[Mscara]))))* Rr (fără grosimea peretelui)

0,000001

Vol med (volumul înălțimii mediane, care merge după formula cilindrului, pR2I):

(((3,14* p

((((([MaS]+[Ma]+[MaI])/6)-[Mgrs])*[Mscara])^2)) R (mediată)2

*([MÎmd]*[Mscara]))* I

0,000001)

Vol_C (a calotei inferioare): (((1,0467* p /3

(([MÎ]-[MÎs]-[Mîmd]-[Mgk])*[Mscara])* înălțimea [ag]

(((((1-([MAJ]/[MAG]))*100)*([MJJ']/[MAG]))/100)+1))* corecția de arcuire

(((((([MaI]/2)-[Mgrs])*[Mscara])^2)+ R2 (fără grosimea peretelui)

(((([Diam_G]/2)-[Mgrs])*[Mscara])^2))+ r2 (fără grosimea peretelui)

(((([Diam_G]/2)-[Mgrs])*[Mscara])*((([MaI]/2)-[Mgrs])*[Mscara]))))* Rr (fără grosimea peretelui)

0,000001)

unde Diam_G: (([MN]*((Cos([Pti_R]))/(Sin([Pti_R]))))*2)+[M2h'o]

unde MN: ((180-[Pt i])/90)*([Mgk]-[Mhk])

iar Pti_R: (180-[Pt i])*0,0174533

Vol_AB (a piciorului): (((1,0467* p /3

(([Mgk]-[Mgri]-[Mgd])*[Mscara]))* înălțimea [gk]

(((((([Mk]/2)-[Mgrs])*[Mscara])^2)+ r2 (fără grosimea peretelui)

(((([Diam_G]/2)-[Mgrs])*[Mscara])^2))+ R2 (fără grosimea peretelui)

(((([Diam_G]/2)-[Mgrs])*[Mscara])*((([Mk]/2)-[Mgrs])*[Mscara]))))* Rr (fără grosimea peretelui)

0,000001)

Mai sunt de făcut niște precizări. Faptul că termenii sunt închiși între paranteze pătrate se datorează faptului că aceste formule au fost extrase direct din baza de date (acolo funcționează exact în această ortografie). Singura diferență o reprezintă separarea pe rânduri, pentru ușurarea lecturii.

Medianele superioară (MaS) și inferioară (MaI) se trasează la începutul și sfârșitul segmentului cvasi-cilindric (sau cvasi-tronconic), iar mediana (Ma) la jumătatea înălțimii mediane. Volumul median se calculează de la formula cilindrului, motiv pentru care valoarea celor trei diametre mediane se mediază aritmetic. Arcuirea dintre două mediane este practic nulă (este neglijată), iar arcuirea cumulată este aproximată prin media celor trei mediane (aproape întotdeauna, pe un segment tronconic, diametrul de valoare mijlocie se apropie mai mult de valoarea mai mare).

Ambele formule (de la punctul anterior, G, și aceasta, de la H) au avut problema deducerii valorii diametrului (sau razei) din punctul B (respectiv G, pe jumătatea inferioară), motiv pentru care, în formula principală s-a folosit un reper calculat prin altă formulă (introdusă de formula unde). Reperele, identice, poartă nume diferite, fiindcă sunt, efectiv, alte formule. De exemplu, în primul caz, raza din B se numește Bo, în al doilea caz, diametrul B (fiindcă aici este diametru) Diam_B. Garantez că ambele formule funcționează, dar nu aș vrea să se creadă că fac abuz de probleme cu două rezolvări. Situația se datorează unei neatenții tragi-comice, pe care am s-o relatez aici doar pentru deliciul amatorilor de gaguri științifice.

După cum se vede (acum!) foarte limpede, la figura 17, singura diferență dintre forma generică oală și forma generică amforă este apariția segmentului median, pentru al doilea caz. Cu alte cuvinte, nimic nu ar trebui să fie diferit, nici în tratamentul morfologic, nici în cel de capacitate, decât adăugarea segmentului median. În această situație, la prelevarea datelor, formatul superior trebuie măsurat față de MaS, nu funcție de Ma. Luat de apa automatismelor, nu am observat acest lucru, noile date ale formatului făcând inutilă vechea formulă. Chiar și așa, cu date greșit luate, situația nu era disperată, fiindcă înălțimea MaS-MaI era cunoscută și, din mai multe bucăți, s-ar fi putut reface, principial, aceeași formulă. Dar nici acest lucru nu l-am observat la timp... Pentru un amator în ale geometriei, absența diametrului din B poate fi cauza unei crize de nervi! Dacă în prima situație, a formulei pentru capacitatea oalelor, fiind cunoscute raza diametrului maxim (Ma/2), înălțimea calotei (MIs-Mbf) și formatul (MBO), totul s-a redus la câteva scărpinături în creștet și proprietățile triunghiurilor asemenea, în al doilea caz, al amforelor, incapacitatea de a folosi formatul (MBO, devenit inutil) a transformat problema într-una de trigonometrie (cu care ocazie mi-am călcat pe inimă și a trebuit să aflu la ce folosesc radianii, în formula Diam_B). Ca și cum asta nu era destul, la jumătatea inferioară a formei a apărut o nouă hibă: lipsa unghiului din G (neprelevat) inducea relații și mai complicate, mediate de Pti, introducând o a doua necunoscută (notată acolo MN, reprezentând diferența de lungime a razei din G față de raza din H, cunoscută). Câtă transpirație pentru un moment de superficialitate...

ÎNAPOI LA FORMULA DE CALCUL PENTRU OALE

ÎNAPOI LA SUMAR ANEXE TEHNICE

ÎNAINTE LA ACCIDENTE MORFOLOGICE